Saturday, 22 February 2014
newton's gravity: একজন কাপুরুষের কাহিনী
newton's gravity: একজন কাপুরুষের কাহিনী: তাকে আর কিই বা বলা যায়? সে যে কাপুরুষ। তা কি আর আজ থেকে? সেই অনেক দিন আগে, যেদিন তারই সামনে তার বন্ধুটি অ্যাক্সিডেন্ট করল, কী করল স...
একজন কাপুরুষের কাহিনী
তাকে আর কিই বা বলা যায়?
সে যে কাপুরুষ।
তা কি আর আজ থেকে?
সেই অনেক দিন আগে, যেদিন তারই সামনে
তার বন্ধুটি অ্যাক্সিডেন্ট করল,
কী করল সে? পালিয়ে গেল। কেন?
হয়ত ভয় পেয়েছিল, হয়ত তার মা না করেছিল
এসব ঝামেলায় না জড়াতে অথবা সে নিতান্তই একটা কাপুরুষ।
সেই ঘটনার আরও অনেক পরে,
সবে মাত্র নাইনে পড়ত সে।
একটি মেয়ে ছিল, ”বৃষ্টি”।
পছন্দ করত সে মেয়েটিকে।
মেয়েটিও পছন্দ করত তাকে।কিন্ত
মুখ ফুটে কিছুই বলেনি তকে। কারণ
ছেলেরাই তো আগে বলে;
ছেলেটি, সে তো কাপুরুষ, সে আর কী বলবে?
হয়ত সে লজ্জা পেয়েছিল, হয়ত
তার সাথ দেয়ার ছিলনা কেউ , অথবা
সে আসলেই একটা কাপুরুষ।
কিছুদিন পর
মেয়েটিকে হারিয়ে, নতুন জায়গায় এল সে
নতুন জায়গা, বন্ধু পুরাতন।
বন্ধুটি একটি মেয়েকে পছন্দ করত;
সবকিছু ঠিকঠাক, শুধুমাত্র বলার বাকি;
বন্ধুটির সাথেও কেউ নেই, তাই তাকে নিল সাথে।
কিন্তু কী করল সে? বন্ধুটিকে একা ছেড়ে দিল।
এতগুলো মেয়ের সামনে অপমানিত হল বন্ধুটি।
কিন্তু কেন? কারন, একজন কাপুরুষ ছিল
তার সঙ্গী।
এইভাবে কাপুরুষের কাপুরুষতা চলতে থাকে,
কিন্তু কেন? কারণ
সে যে নিতান্তই এক কাপুরুষ, কাপুরুষদের সমাজে.....
একজন কাপুরুষের কাহিনী
তাকে আর কিই বা বলা যায়?
সে যে কাপুরুষ।
তা কি আর আজ থেকে?
সেই অনেক দিন আগে, যেদিন তারই সামনে
তার বন্ধুটি অ্যাক্সিডেন্ট করল,
কী করল সে? পালিয়ে গেল। কেন?
হয়ত ভয় পেয়েছিল, হয়ত তার মা না করেছিল
এসব ঝামেলায় না জড়াতে অথবা সে নিতান্তই একটা কাপুরুষ।
সেই ঘটনার আরও অনেক পরে,
সবে মাত্র নাইনে পড়ত সে।
একটি মেয়ে ছিল, ”বৃষ্টি”।
পছন্দ করত সে মেয়েটিকে।
মেয়েটিও পছন্দ করত তাকে।কিন্ত
মুখ ফুটে কিছুই বলেনি তকে। কারণ
ছেলেরাই তো আগে বলে;
ছেলেটি, সে তো কাপুরুষ, সে আর কী বলবে?
হয়ত সে লজ্জা পেয়েছিল, হয়ত
তার সাথ দেয়ার ছিলনা কেউ , অথবা
সে আসলেই একটা কাপুরুষ।
কিছুদিন পর
মেয়েটিকে হারিয়ে, নতুন জায়গায় এল সে
নতুন জায়গা, বন্ধু পুরাতন।
বন্ধুটি একটি মেয়েকে পছন্দ করত;
সবকিছু ঠিকঠাক, শুধুমাত্র বলার বাকি;
বন্ধুটির সাথেও কেউ নেই, তাই তাকে নিল সাথে।
কিন্তু কী করল সে? বন্ধুটিকে একা ছেড়ে দিল।
এতগুলো মেয়ের সামনে অপমানিত হল বন্ধুটি।
কিন্তু কেন? কারন, একজন কাপুরুষ ছিল
তার সঙ্গী।
এইভাবে কাপুরুষের কাপুরুষতা চলতে থাকে,
কিন্তু কেন? কারণ
সে যে নিতান্তই এক কাপুরুষ, কাপুরুষদের সমাজে.....
সে যে কাপুরুষ।
তা কি আর আজ থেকে?
সেই অনেক দিন আগে, যেদিন তারই সামনে
তার বন্ধুটি অ্যাক্সিডেন্ট করল,
কী করল সে? পালিয়ে গেল। কেন?
হয়ত ভয় পেয়েছিল, হয়ত তার মা না করেছিল
এসব ঝামেলায় না জড়াতে অথবা সে নিতান্তই একটা কাপুরুষ।
সেই ঘটনার আরও অনেক পরে,
সবে মাত্র নাইনে পড়ত সে।
একটি মেয়ে ছিল, ”বৃষ্টি”।
পছন্দ করত সে মেয়েটিকে।
মেয়েটিও পছন্দ করত তাকে।কিন্ত
মুখ ফুটে কিছুই বলেনি তকে। কারণ
ছেলেরাই তো আগে বলে;
ছেলেটি, সে তো কাপুরুষ, সে আর কী বলবে?
হয়ত সে লজ্জা পেয়েছিল, হয়ত
তার সাথ দেয়ার ছিলনা কেউ , অথবা
সে আসলেই একটা কাপুরুষ।
কিছুদিন পর
মেয়েটিকে হারিয়ে, নতুন জায়গায় এল সে
নতুন জায়গা, বন্ধু পুরাতন।
বন্ধুটি একটি মেয়েকে পছন্দ করত;
সবকিছু ঠিকঠাক, শুধুমাত্র বলার বাকি;
বন্ধুটির সাথেও কেউ নেই, তাই তাকে নিল সাথে।
কিন্তু কী করল সে? বন্ধুটিকে একা ছেড়ে দিল।
এতগুলো মেয়ের সামনে অপমানিত হল বন্ধুটি।
কিন্তু কেন? কারন, একজন কাপুরুষ ছিল
তার সঙ্গী।
এইভাবে কাপুরুষের কাপুরুষতা চলতে থাকে,
কিন্তু কেন? কারণ
সে যে নিতান্তই এক কাপুরুষ, কাপুরুষদের সমাজে.....
Wednesday, 11 December 2013
newton
Isaac Newton compared the acceleration of the moon to
the acceleration of objects on earth. Believing that gravitational forces were
responsible for each, Newton was able to draw an important conclusion about the
dependence of gravity upon distance. This comparison led him to conclude that
the force of gravitational attraction between the Earth and other objects is
inversely proportional to the distance separating the earth's center from the
object's center. But distance is not the only variable affecting the magnitude
of a gravitational force. Consider Newton's famous equation
Fnet = m • a
Newton knew that the force that caused the apple's
acceleration (gravity) must be dependent upon the mass of the apple. And since
the force acting to cause the apple's downward acceleration also causes the
earth's upward acceleration (Newton's third law), that force must also depend
upon the mass of the earth. So for Newton, the force of gravity acting between
the earth and any other object is directly proportional to the mass of the
earth, directly proportional to the mass of the object, and inversely
proportional to the square of the distance that separates the centers of the
earth and the object.
But Newton's law of universal
gravitation extends gravity beyond earth. Newton's law of universal gravitation
is about the universality of gravity.
Newton's place in the Gravity Hall of Fame is not due to his discovery
of gravity, but rather due to his discovery that gravitation is universal. ALL
objects attract each other with a force of gravitational attraction. Gravity is
universal. This force of gravitational attraction is directly dependent upon
the masses of both objects and inversely proportional to the square of the
distance that separates their centers. Newton's conclusion about the magnitude
of gravitational forces is summarized symbolically as
Since the gravitational force is directly proportional
to the mass of both interacting objects, more massive objects will attract each
other with a greater gravitational force. So as the mass of either object
increases, the force of gravitational attraction between them also increases.
If the mass of one of the objects is doubled, then the force of gravity between
them is doubled. If the mass of one of the objects is tripled, then the force
of gravity between them is tripled. If the mass of both of the objects is
doubled, then the force of gravity between them is quadrupled; and so on.
Since gravitational force is inversely proportional to
the square of the separation distance between the two interacting objects, more
separation distance will result in weaker gravitational forces. So as two objects
are separated from each other, the force of gravitational attraction between
them also decreases. If the separation distance between two objects is doubled
(increased by a factor of 2), then the force of gravitational attraction is
decreased by a factor of 4 (2 raised to the second power). If the separation
distance between any two objects is tripled (increased by a factor of 3), then
the force of gravitational attraction is decreased by a factor of 9 (3 raised
to the second power).
The proportionalities expressed by Newton's universal
law of gravitation are represented graphically by the following illustration.
Observe how the force of gravity is directly proportional to the product of the
two masses and inversely proportional to the square of the distance of
separation.
Another means of representing the proportionalities is
to express the relationships in the form of an equation using a constant of
proportionality. This equation is shown below.
The constant of proportionality (G) in the above equation
is known as the universal gravitation constant.
The precise value of G was determined experimentally by Henry Cavendish in the
century after Newton's death. (This experiment will be discussed later
in Lesson 3.) The value
of G is found to be
G = 6.673 x 10-11 N m2/kg2
The units on G may seem rather odd; nonetheless they
are sensible. When the units on G are substituted into the equation above and
multiplied by m1• m2
units and divided by d2
units, the result will be Newtons - the unit of force.
Knowing the value of G allows us to calculate the
force of gravitational attraction between any two objects of known mass and
known separation distance. As a first example, consider the following problem.
|
Sample Problem #1
Determine the force of gravitational attraction
between the earth (m = 5.98 x 1024 kg) and a 70-kg physics student
if the student is standing at sea level, a distance of 6.38 x 106
m from earth's center.
|
The solution of the problem involves substituting
known values of G (6.673 x 10-11 N m2/kg2),
m1 (5.98 x 1024 kg), m2 (70 kg) and d (6.38 x
106 m) into the universal gravitation equation and solving for Fgrav.
The solution is as follows:
|
Sample Problem #2
Determine the force of gravitational attraction
between the earth (m = 5.98 x 1024 kg) and a 70-kg physics student
if the student is in an airplane at 40000 feet above earth's surface. This
would place the student a distance of 6.39 x 106 m from earth's
center.
|
The solution of the problem involves substituting
known values of G (6.673 x 10-11 N m2/kg2),
m1 (5.98 x 1024 kg), m2 (70 kg) and d (6.39 x
106 m) into the universal gravitation equation and solving for Fgrav.
The solution is as follows:
Two general conceptual comments can
be made about the results of the two sample calculations above. First, observe
that the force of gravity acting upon the student (a.k.a. the student's weight)
is less on an airplane at 40 000 feet than at sea level. This illustrates the
inverse relationship between separation distance and the force of gravity (or
in this case, the weight of the student). The student weighs less at the higher
altitude. However, a mere change of 40 000 feet further from the center of the Earth
is virtually negligible. This altitude change altered the student's weight
changed by 2 N that is much less than 1% of the original weight. A distance of
40 000 feet (from the earth's surface to a high altitude airplane) is not very
far when compared to a distance of 6.38 x 106 m (equivalent to
nearly 20 000 000 feet from the center of the earth to the surface of the
earth). This alteration of distance is like a drop in a bucket when
compared to the large radius of the Earth. As shown in the diagram below,
distance of separation becomes much more influential when a significant
variation is made.
The second conceptual comment to be
made about the above sample calculations is that the use of Newton's universal
gravitation equation to calculate the force of gravity (or weight) yields the
same result as when calculating it using the equation presented in Unit 2:
Fgrav = m•g = (70 kg)•(9.8 m/s2)
= 686 N
Both equations accomplish the same result because (as
we will study later
in Lesson 3) the value
of g is equivalent to the ratio of (G•Mearth)/(Rearth)2.
Gravitational interactions do not simply exist between
the earth and other objects; and not simply between the sun and other planets.
Gravitational interactions exist between all objects with an intensity that is
directly proportional to the product of their masses. So as you sit in your
seat in the physics classroom, you are gravitationally attracted to your lab
partner, to the desk you are working at, and even to your physics book.
Newton's revolutionary idea was that gravity is universal - ALL objects attract
in proportion to the product of their masses. Gravity is universal. Of course,
most gravitational forces are so minimal to be noticed. Gravitational forces
are only recognizable as the masses of objects become large. To illustrate
this, use Newton's universal gravitation equation to calculate the force of
gravity between the following familiar objects. Click the buttons to check
answers.
|
Mass of Object 1
(kg)
|
Mass
of Object 2
(kg)
|
Separation
Distance
(m)
|
Force
of Gravity
(N)
|
|
|
a.
|
Football Player
100 kg
|
Earth
5.98 x1024
kg
|
6.38 x 106
m
(on
surface)
|
|
|
b.
|
Ballerina
40 kg
|
Earth
5.98 x1024
kg
|
6.38 x 106
m
(on
surface)
|
|
|
c.
|
Physics
Student
70 kg
|
Earth
5.98 x1024
kg
|
6.60 x 106
m
(low-height
orbit)
|
|
|
d.
|
Physics Student
70 kg
|
Physics
Student
70 kg
|
1 m
|
|
|
e.
|
Physics Student
70 kg
|
Physics
Student
70 kg
|
0.2 m
|
|
|
f.
|
Physics Student
70 kg
|
Physics
Book
1 kg
|
1 m
|
|
|
g.
|
Physics Student
70 kg
|
Moon
7.34 x 1022
kg
|
1.71 x 106 m
(on
surface)
|
|
|
h.
|
Physics Student
70 kg
|
Jupiter
1.901 x 1027
kg
|
6.98 x 107 m
(on
surface)
|
|
Today, Newton's law of universal
gravitation is a widely accepted theory. It guides the efforts of scientists in
their study of planetary orbits. Knowing that all objects exert gravitational
influences on each other, the small perturbations in a planet's elliptical
motion can be easily explained. As the planet Jupiter approaches the planet
Saturn in its orbit, it tends to deviate from its otherwise smooth path; this
deviation, or perturbation, is easily
explained when considering the effect of the gravitational pull between Saturn
and Jupiter. Newton's comparison of the acceleration of the apple to that of
the moon led to a surprisingly simple conclusion about the nature of gravity
that is woven into the entire universe. All objects attract each other with a
force that is directly proportional to the product of their masses and
inversely proportional to their distance of separation.
Investigate!
Use the Newton's
Law of Universal Gravitation widget below to investigate the effect
of the object masses and separation distance upon the amount of gravitational
attraction. Enter the masses of the two objects and their separation distance.
Then click the Submit button to view the gravitational force. Experiment
with various values of mass and distance.
|
Newton's Law of Universal Gravitation
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Subscribe to:
Posts (Atom)